Une jeune mathématicienne dans une équipe de modélisation en biologie.

Delphine Salort, Maître de conférences, Institut Jacques Monod de l’Université Paris 7

Une jeune mathématicienne dans une équipe de modélisation en biologie.

Comment ai-je été amenée à intégrer une équipe de modélisation en biologie ?

Témoigner de mon expérience nécessite de revenir un peu en arrière dans le temps pour bien expliquer comment, en tant que mathématicienne, je travaille aujourd’hui dans une équipe de modélisation en biologie. Mon goût pour les mathématiques m’a orienté au départ vers l’étude des mathématiques fondamentales. Dans le cadre de mes travaux de recherche, en particulier pour mes travaux de thèse *, je me suis plus particulièrement intéressée au fait de développer des méthodes dites « dispersives » pour étudier des équations aux dérivées partielles. Au-delà de l’approche propre à la logique des mathématiques fondamentales, j’ai apprécié, lors des discussions avec mes directeurs de thèse, leur capacité à raisonner en faisant appel à la fois à une intuition mathématique et à une intuition issue des autres sciences en l’occurrence de la physique. Dans le cadre de mes recherches en mathématiques, je souhaitais également acquérir cette double compétence.

>De fait, certaines des méthodes que j'ai développées se sont avérées très utiles pour l’étude d’équations issues de la physique en particulier pour l'équation de Vlasov-Poisson. En même temps, d'autres estimations auxquelles je me suis intéressée, telles que les estimations de Strichartz pour les équations cinétiques, n'ont été appliquées aujourd'hui que dans des modèles mathématiques issus de la biologie, plus précisément un modèle de chemotaxis, d’agrégation des cellules qui s’attirent par un signal chimique, étudié par N. Bournaveas, V. Calvez, S.Gutierrez et B. Perthame.

Ayant un attrait pour les problèmes issus de la biologie, je me suis intéressée à diversifier mes recherches dans le domaine de l’interaction des mathématiques et de la biologie. J'ai donc commencé, après ma thèse, un  premier travail sur un modèle mathématique du poumon humain en collaboration avec B. Maury et C. Vannier. Ce travail de recherche m'a apporté beaucoup et lorsque l’opportunité m’a été offerte de travailler dans une équipe de modélisation en biologie j’ai pensé que cela pouvait constituer une expérience très intéressante et enrichissante.

Comment se passe mon activité au sein de l’équipe de modélisation en biologie ?

Je suis intégrée en tant que « mathématicienne » au sein de l’équipe « modélisation en biologie intégrative » dirigée par K. Pakdaman de l’Institut Jacques Monod de l’Université Paris Diderot-Paris 7. Les principaux centres d’intérêt de l’équipe portent sur l’étude et la compréhension du système nerveux et l’approche adoptée est fondée sur une collaboration forte entre biologistes et mathématiciens.

Les travaux de recherche, au sein de l’équipe, reposent ainsi sur une complémentarité entre plusieurs approches. Le premier aspect de la recherche, en collaboration étroite avec des biologistes, conduit à l’élaboration de modèles qui permettent, par des relations mathématiques, non seulement de décrire mais aussi de prévoir le comportement de systèmes biologiques complexes. Le second aspect de la recherche, sur lequel j’interviens particulièrement, porte sur l’étude mathématique des modèles obtenus. Ainsi, en collaboration avec K. Pakdaman et B. Perthame d’une part et K. Pakdaman et D. Hilhorst d’autre part, je suis amenée à étudier mathématiquement des modèles issus de réseaux de neurones.

Ce travail de recherche m’apparaît très stimulant pour plusieurs raisons. D’abord, il me conduit à manipuler des objets mathématiques très intéressants et nouveaux pour moi. Ensuite, il m'a également permis de mieux percevoir la difficulté du travail de modélisation qui pose la question de savoir comment traduire de façon suffisamment fidèle un phénomène biologique à l'aide des outils mathématiques. Enfin, obtenir une interprétation « concrète » et relativement immédiate des théorèmes obtenus en terme d’application à la biologie et la médecine est très satisfaisant, cela donne le sentiment d’apporter une brique dans la compréhension de phénomènes importants liés à la survie et à la qualité de la vie. Par exemple l’étude mathématique des réseaux de neurones constitue une contribution à la réflexion sur des pathologies telles que la maladie de Parkinson ou l’épilepsie. Mes recherches bénéficient donc des apports réciproques entre la biologie d’une part et les mathématiques d’autre part.

L’intérêt que je porte aux math/bio s’inscrit dans une logique de diversification de mes travaux de recherche en mathématiques et non pas dans une logique d’abandon de mes anciens centres d’intérêt en matière de recherche. Mes travaux sont effectués en collaboration avec d’autres chercheurs en mathématiques en particulier avec des chercheurs de l’équipe « Analyse Numérique et Equations aux Dérivées Partielles » du Département de Mathématiques d’Orsay de l’Université Paris-Sud 11 et du laboratoire Jacques Louis Lions de l’Université Pierre et Marie Curie-Paris 6. Cette coopération se concrétise entre autres par mon appartenance à l’ANR « Mathematical Analysis of Neuronal Dynamics » qui regroupe des mathématiciens et des biologistes de diverses universités et instituts de recherche. Enfin, mes activités au sein de l’équipe modélisation en biologie intégrative me conduisent à avoir la responsabilité conjointe d’un groupe de travail dans lequel interviennent des chercheurs, dont des mathématiciens.

Quel est le lien entre mon enseignement et ma recherche ?

Je voudrais terminer ce témoignage en précisant qu’en tant qu’enseignant-chercheur j’assure également, en plus de mes activités de recherche, un enseignement en mathématiques d’une part auprès d’étudiants en licence et master de biologie et d’autre part auprès d’étudiants en licence de mathématiques. C’est l’occasion pour moi de partager avec les étudiants mon goût pour les mathématiques et de leur faire percevoir que la maîtrise des outils mathématiques constitue un atout considérable pour s’insérer dans d’excellentes conditions dans la vie active non seulement par les applications multiples que peut présenter l’utilisation de cet outil mais aussi par la formation intellectuelle qu’implique l’étude des mathématiques.

*Titre : « Propriétés dispersives pour les équations de la mécanique en géométries courbes », Prix Marie-Louise Arconati-Visconti de la Chancellerie des Universités de Paris.